Com puc demostrar directament que la diferència entre un nombre senar i un enter parell és un nombre senar en matemàtiques discretes?


Resposta 1:

No estic segur de si això entra en la perspectiva de les matemàtiques discretes, però aquí és com ho faria.

Qualsevol nombre enter uniforme es pot escriure com a 2m, on m és un nombre enter.

Qualsevol nombre sencer b pot escriure com a 2n + 1, on n és un nombre enter.

Que la diferència b - a s’escrigui com a 2n + 1 - 2m.

Reorganització: 2n - 2m + 1

Factorització parcial: 2 (n - m) + 1

Ara si m i n són tots dos nombres enters, llavors n - m també és un nombre enter, el que significa que:

2 (n - m) + 1 té la forma d'un nombre senar.

QED