Si la diferència entre dos nombres és 5 i la seva suma és 65, quin serà el seu producte?


Resposta 1:

Suposem que els nombres són: X i Y.

Així, a partir de les dades donades

Diferència: X- Y = 5

Sum: X + Y = 65

Permet afegir aquestes dues equacions

(XY) + (X + Y) = 5 + 65

→ 2X = 70

→ X = 70/2

→ X = 35

De la primera equació, xan obtindrem el vakye de Y posant el valor de X Ie 35

Així doncs, 35-Y = 5

→ 35-5 = I

→ Y = 30

De manera que els números són 35 i 30

Així que el seu producte = 35 * 30 = 1050.

Gràcies


Resposta 2:

Hi hagi dos números,

AA

i

BB

.

La primera afirmació implica:

AB=5A - B = 5

La segona afirmació implica:

AB=65A * B = 65

Podem resoldre fàcilment aquest sistema d’equacions per substitució.

Usant la declaració 1,

A=5+B.A = 5 + B.

A continuació, connectem la nostra declaració 1 canviada a la declaració 2:

(5+B)B=65(5 + B) * B = 65

Per resoldre B, hem de distribuir:

5B+B2=655 * B + B ^2 = 65

Malauradament, aquesta expressió no és factible. Hauria estat més fàcil d’aquesta manera, però ara haurem d’utilitzar la Formula Quadràtica. Obtenim dues respostes:

B=5.9410B = 5.9410

, i

B=10.941B = -10.941

. Podeu avançar i connectar aquests números i veureu que efectivament satisfan les declaracions de dalt.

Ara hem de resoldre per A. Ja que la nostra declaració modificada 1 diu:

A=5+BA = 5 + B

, només hauríem d’afegir 5 als nostres valors de B, i això ens hauria de donar els valors de per A!

A=10.9410A = 10.9410

A=5.941A = -5.941

Així, aquesta pregunta té dues respostes, no només una!

A=5.9410,B=10.9410A = 5.9410, B = 10.9410

A=5.941,B=10.941A = -5.941, B = -10.941


Resposta 3:

Resposta: Producte dels números = 1050

Solució:

Sigui m i n els dos nombres.

La diferència entre els dos nombres és 5.

∴ m - n = 5 ……………………………………………………………… (1)

La suma dels dos nombres és 65.

∴ m + n = 65 …………………………………………………………. (2)

Tenim la identitat algebraica

4mn = (m + n) ² - (m - n) ²

Substitució de m + n de (2) i mn de (1),

4mn = 65² - 5²

= (65 + 5) (65–5) = 70 x 60 = 4200 [Utilitzant la fórmula a² - b² = (a + b) (ab)]

O, mn = 4200/4 = 4x1050 / 4

⇒ mn = 1050

∴ Producte dels dos números = 1050


Resposta 4:

Resposta: Producte dels números = 1050

Solució:

Sigui m i n els dos nombres.

La diferència entre els dos nombres és 5.

∴ m - n = 5 ……………………………………………………………… (1)

La suma dels dos nombres és 65.

∴ m + n = 65 …………………………………………………………. (2)

Tenim la identitat algebraica

4mn = (m + n) ² - (m - n) ²

Substitució de m + n de (2) i mn de (1),

4mn = 65² - 5²

= (65 + 5) (65–5) = 70 x 60 = 4200 [Utilitzant la fórmula a² - b² = (a + b) (ab)]

O, mn = 4200/4 = 4x1050 / 4

⇒ mn = 1050

∴ Producte dels dos números = 1050