Quina diferència hi ha entre una forma polar i una forma rectangular en l'àlgebra de fase, i com es converteix la forma polar en forma rectangular i viceversa?


Resposta 1:

Els enginyers van emprar nombres complexos per representar les formes d'ona de CA. Se sap de Math que els nombres complexos es podrien representar com z = a + bi on a, b són nombres reals. A això s’anomena la forma cartesiana o la forma Rectngular (Engg). Una altra forma de representació. es z = r (Cos (theta) + iSin (theta) sovint escurçat a z = rCiS (theta)). Es diu forma polar que a EE s'escurça a z = A / _theta. Aquí la A és l'amplitud de la la forma d’ona sinusoïdal (Sine o Cosine) i ‘theta’ l’angle de fase del sinusoide, és a dir, diguem que una tensió alterna (o corrent) és representada per l’expressió Math v (t) = Asin [(omega) t + / - "phi"], on "omega" és la freqüència de la CA expressada en termes angulars, és a dir, rad / s {Omega = 2πf] Ara, en aquesta expressió, les dades significatives són només l'amplitud A i la fase "phi".

Per tant, aquestes dues només es recullen en l’expressió V = A / _phi. És fàcil veure que les operacions matemàtiques de la suma i la resta són fàcilment en forma rectangular és a dir, z1 + z2 = (a1 + a2) +/- i (b1 + b2). La multiplicació, divisió, exponenciació (^) i involució (nth√) es fan fàcilment en forma polar. És a dir z1.z2 = A1A2 / _phi1 + ph2 i z1 / z2 = A1 / A2 / __ phi1 -phi2 i així successivament. Com que la majoria de relacions entre tensió, corrent i potència són en EE són multiplicatives / divisives a causa de la llei d'Ohm sovint s'utilitza forma polar. Atès que la fase de la forma d'ona ocupa un lloc important i les regles de l'operació matemàtica gairebé imiten la subtracció de sumes vectorials, etc.

Per convertir de Rectangular a polar: Feu servir els eqns z = a + jb -> A / _theta on A = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) i theta = (inv) tan (b / a). Polar a Rectangular es fa per z = A / _theta -> z = A [Cos (theta) + jSin (theta)] donant així a = ACos (theta) i b = ASin (theta). Els valors de Cos i Sin poden obtenir-se a les taules matemàtiques.

Com que aquestes operacions s’utilitzen molt sovint a EE, Engg Calc incorpora aquesta conversió com a llesta per utilitzar l’operació R-> P amd P-> R al teclat. La seq en què es prem la tecla de funció entre els inputs de dades com els valors a, b o A, pot ser, si escau, pot diferir lleugerament de Calc a Calc. Això es pot fer seguint el manual d’instruccions.