Quina diferència hi ha entre el conjunt buit i el conjunt nul?


Resposta 1:

El conjunt buit és el conjunt (únic) que no conté elements. Tot i que a vegades el conjunt buit també s’anomena conjunt nul, per evitar possibles confusions, el millor és evitar aquesta terminologia perquè, en el context de l’anàlisi real, els conjunts nuls signifiquen una cosa força diferent. Aproximadament, un conjunt nul inclou tots els subconjunts comptables dels reals i també els subconjunts que es poden mesurar. Més exactament, un conjunt nul N ⊂ R és un conjunt que pot ser cobert per una unió comptable d’intervals la longitud total de la qual es pot fer arbitràriament petita.


Resposta 2:

En teoria de mesures, un conjunt nul es refereix a un conjunt de mesures zero. Per exemple en els reals R

RR

amb la seva mesura estàndard (mesura Lebesgue), el conjunt de racionals Q

QQ

té la mesura 0

00

, així que Q

QQ

és un conjunt nul a R

RR

.

En realitat, tots els subconjunts finits i infinitament infinits de R

RR

tenir la mesura 0

00

. En canvi, el conjunt buit sempre es refereix al conjunt únic sense elements, denotat {}

{}

, ∅

o ∅

.

desenvolupament de php Londres