Quina diferència hi ha entre la unitat i la dimensió?


Resposta 1:

Una unitat es pot derivar d’una situació, mentre que una dimensió requereix un cos d’equacions.

Vegem la unitat de cgs "franklin". La definició és

  • "Un franklin és aquesta càrrega, que col·locada a cadascun dels dos punts a un centímetre de distància, produeix una força d'un díedre".

Com que un díedre és de 10 ^ -5 newton, un centímetre és de 0,01 metres, es pot calcular la mida del franklin en unitats SI.

InSI,thedefiningequationbecomesF=Qq4πϵr2.SincethesedependonthebaseunitsofL,M,TandI,itispossibletofindthedimensionsofQfromI.tandsoforth.In SI, the defining equation becomes F = \frac{Qq}{4\pi\epsilon r^2}. Since these depend on the base units of L, M, T and I, it is possible to find the dimensions of Q from I.t and so forth.

InCGS,thedefinitionisaderivedrelation,theconstanthereisunity.SotheequationisF=Qqr2.Thisgivestheunitrelation(ieafterthenumbersareremoved,asdyn.cm²=Fr²,whichyieldsinturnIn CGS, the definition is a derived relation, the constant here is unity. So the equation is F = \frac{Qq}{r^2}. This gives the unit relation (ie after the numbers are removed, as dyn.cm² = Fr² , which yields in turn

  • Q = L ^ 1½M ^ ½ / T

A banda de les dimensions òbvies, hi ha dues dimensions numèriques en CGS, que converteixen la col·locació d’una equació de CGS a SI o viceversa, una proposició complicada.

Un dels dos sempre es pot trobar mitjançant anàlisi dimensional, ja que té dimensions en CGS, (per exemple, L / T) i no en SI. Apareix com a "c". Una equació que podria utilitzar-la és Q = IcT, on Q està en franklins, i jo en biots (abamperes).

L’altra no té dimensions ni en SI ni en CGS, però és responsable d’una redistribució dels factors 4pi.


Resposta 2:

És fonamental distingir els termes "dimensió" i la unitat. I per això teniu un exemple:

la dimensió "longitud" expressa el concepte qualitatiu de desplaçament lineal o distància entre dos punts com a idea abstracta, sense fer referència a la mesura quantitativa real. El terme "unitat" indica una quantitat especificada. Així, un mesurador és una unitat de longitud, sent una quantitat real de desplaçament lineal i també un quilòmetre. El metre i el quilòmetre són unitats diferents ja que cadascuna conté una quantitat de longitud diferent, però ambdues descriuen la longitud i per tant són de dimensions idèntiques. Permeteu-me expressar-los en formes simbòliques.

x metres = [L] (una quantitat de x metres té la dimensió de longitud)

x quilòmetres = [L] (una quantitat de x quilòmetres té la dimensió de longitud)

x metres no equival a x quilòmetres

[x metres] = [x quilòmetres], això vol dir que la dimensió de x metres és la mateixa que la de x quilòmetre.

Espero que això ajudi . :)


Resposta 3:
  • Les unitats són referència estàndard en què s’expressen quantitats físiques. Per exemple. la massa s’expressa en Kg. Per tant, Kg és la unitat de massa. El pes s’expressa a Newton. Per tant, Newton és la unitat de pes. Podem expressar totes les quantitats físiques en termes de quantitats base. La potència de la quantitat base en aquesta expressió s'anomena dimensió d'aquesta quantitat física en base. Considereu el treball realitzat (W).

Treball realitzat = força * longitud

= massa * acceleració * longitud

= massa * velocitat / temps * longitud

= massa * (llarg / temps) / temps * llarg

= massa * (longitud) ^ 2 * (temps) ^ {- 2}

Així doncs, la dimensió del treball realitzat és 1 en massa, 2 de llargada i -2 en temps.

  • la unitat de treball realitzada és Nm (o J), però la dimensió del treball realitzat és 1 en massa, 2 de llargada i -2 en temps. El pla Angle té unitat de Radian, però no té dimensió en quantitats bàsiques.