Quina diferència hi ha entre un sistema discret i un sistema continu? Puc modelar un sistema discret dinàmicament?


Resposta 1:

Fem algunes estadístiques.

Primer avís que el tipus de resposta a una consulta depèn del context sobre el qual es formula.

Per exemple, si demano a un grup de persones (mostra de població) que aixequin les mans si tenen els ulls verds, espereu que hi participin 2 o 3.

No tindria sentit si trobéssiu una resposta per la qual teniu un nombre de 3,5 persones de colors d’ulls verds, ara? Tret que potser hi hagi una cosa de mitja persona (les persones curtes també són persones).

D'altra banda, si decidim mesurar l'alçada d'aquestes persones mitjançant una cinta mètrica, és raonable esperar un resultat de 164,35 cm o 177,63 cm.

Com veieu, no hi ha cap cosa verda que puguem mesurar mitjançant un instrument, ignorant la ficció de detecció de freqüència de píxels.

Per tant, "el nombre de persones que tenen els ulls verds" és un criteri perquè un objecte pertanyi a un conjunt que contingui quantitats discretes.

Mentre que les mesures d'alçada es poden classificar en classes que tenen un interval d'interval, i per tant pertanyen a les dades de tipus continu.

Podem discretitzar dades contínues situant-les en classes d'equivalència:

Per exemple, podem ajuntar totes les persones amb una alçada entre 150 cm i 159 cm, podem posar totes les persones amb una alçada entre 160 cm i 169 cm junts, etc., això es diu intervals de classe.

Ara podem comptar el nombre de persones en cada interval de classe per dir que hi ha 3 persones amb una alçada entre 150 cm i 159 cm i 4 persones amb una alçada entre 160 cm i 169 cm.

Les dades es discretitzen.

El revés és complicat.

Les polinomis i la sèrie de Fourier són l’enllaç per entendre el procés invers del que puc dir sense entrar a gaire detalls.


Resposta 2:

Gràcies per A2A,

Podeu trobar sistemes dinàmics de tipus discret i sistemes dinàmics de tipus continu descrits a Sistema dinàmic - Viquipèdia i Sistema dinàmic (definició) - Viquipèdia

Hi ha moltes similituds i diferències entre elles ... per respondre la vostra pregunta: “sí”.

Per als sistemes dinàmics discrets, un exemple el donen les publicacions de Thomas Sargent (amb d’altres) Thomas J. Sargent - Viquipèdia sobre models de temps discret Economia recursiva - Viquipèdia