Quina diferència hi ha entre l’acceleració de caiguda lliure i l’acceleració gravitatòria?


Resposta 1:

No crec que hi pugui haver cap diferència sistemàtica en general.

Tanmateix, el que passa en aquest cas concret (que haureu de recordar fins a l’examen i després ignorar-ho) és que entre el 13-13 i el 13-14 l’autor ha canviat implícitament i més aviat confusament d’un quadre de mesura ancorat al centre de la terra. i no giratori, a un marc de mesura diferent que gira amb la terra en què l'escala és estacionària.

Inthenewframe,themassisstationarybuthasaforceFNonitfromthescale,sopresumably(andinfact),ifyoutookthatforceawaybyremovingthescalesuddenly,theobjectwouldfallwithanaccelerationof[math]FN/m[/math]relativetotheoriginalpositionofthescale.Andsureenough,thatsthefreefallaccelerationofobjectsaswenormallymeasurethem.In the new frame, the mass is stationary but has a force F_N on it from the scale, so presumably (and in fact), if you took that force away by removing the scale suddenly, the object would fall with an acceleration of [math]F_N/m[/math] relative to the original position of the scale. And sure enough, that's the free-fall acceleration of objects as we normally measure them.

Butthatsnotfreefallaccelerationofthemassintheframethatthewholeleaduptothispointwasin.What1313reallysaysifyoujustdividethroughbymisthattherearetwodifferentobjectsacceleratingindependently:thescalebyω2Randtheobjectby[math]ag[/math],andthat,byaonelineproof,thesecondderivativeofthedistancebetweenthem(notanactualaccelerationforthepurposesofNewtonslaws)isg.But that's not free-fall acceleration of the mass in the frame that the whole lead up to this point was in. What 13-13 really says if you just divide through by m is that there are two different objects accelerating independently: the scale by \omega^2R and the object by [math]a_g[/math], and that, by a one line proof, the second derivative of the distance between them (not an actual acceleration for the purposes of Newton's laws) is g.


Resposta 2:

No hi ha diferència perquè la caiguda lliure és causada per la gravetat.

No obstant això, en termes de sensibilitat, hi ha diferents tipus d’acceleracions:

  • Durant una caiguda lliure a la terra al buit, s’accelerarà, però no la sentireu perquè cada partícula del vostre cos rep la mateixa (més o menys) exacta acceleració al mateix temps, de manera que no hi haurà forces d’inèrcia entre la partícules del cos (només es poden detectar forces entre els nervis) .Durant una etapa d’acceleració, per exemple dins d’un cotxe, també s’accelerarà i ho sentireu perquè les partícules del vostre cos que estan en contacte amb el seient són primer acceleren i després transmeten aquesta acceleració a les altres partícules del vostre cos. En aquest cas, la inèrcia crea forces addicionals entre les partícules del cos que es poden detectar. Hi ha moltes altres maneres de crear forces addicionals entre les partícules, si són més fortes que la força d’enllaç de les partícules durant massa temps, les partícules poden perdre la connexió i el cos es fa mal.