Quina diferència hi ha entre spin i isospina d’una partícula?


Resposta 1:

En termes de la descripció mecànica quàntica fonamental, són idèntics. Qualsevol dels dos es descriu mitjançant representacions del grup SU (2) Lie. * Qualsevol * propietat quàntica que prengui dos valors, en mecànica quàntica, serà descrita pel grup SU (2) i les matrius de Pauli, en un espai bidimensional complex Hilbert.

Amb qualsevol dels dos, podeu combinar partícules per fer sistemes compostos i deduir propietats observables d'aquests sistemes utilitzant els mateixos productes tensors matemàtics d'aquests espais Hilbert de dos dimensions i disseccionar aquests espais de producte segons representacions irreductibles.

Què significa això mumbo-jumbo? Agafeu dues partícules spin-1/2 com ara electrons. Cadascú pot estar "amunt" o "baix". El parell té quatre estats, però ens guien les matemàtiques per veure aquells quatre estats com tres estats (un "triplet") d'un filat una partícula on les rotacions dels electrons són "paral·leles" i un estat més ("singlet") de spin zero on són anti-paral·lels.

Theisospinversionofthatwouldbecombiningthreequarks,eacheitherauordquark,analogoustospinbeingupordownyouseewherethequarknamescomefrombutnowwehavethreeparticlesmakingthecomposite.Itsabitmoreinvolvedthanjustparallelorantiparallelwegetoctets,decupletsandsinglets.Anexampleofthesametypesofquarks(includingthestrangesquarkjustforfun)combiningtomakeeitheratripletorasingletinisospinaretheSigmaΣ+,Σ0,ΣandLambda[math]Λ0[/math]baryons.TheLambdazeroandSigmazeroareidenticalexceptfordifferentinternalsymmetriesbetweenthequarks,asortofparallelvsantiparallelofisospins.The isospin version of that would be combining three quarks, each either a ‘u’ or ‘d’ quark, analogous to spin being “up” or “down” - you see where the quark names come from - but now we have three particles making the composite. It’s a bit more involved than just “parallel” or “antiparallel” - we get octets, decuplets and singlets. An example of the same types of quarks (including the strange ‘s’ quark just for fun) combining to make either a triplet or a singlet in isospin are the Sigma \Sigma^+, \Sigma^0, \Sigma^- and Lambda [math]\Lambda^0[/math] baryons. The Lambda-zero and Sigma-zero are identical except for different internal symmetries between the quarks, a sort of parallel vs anti-parallel of isospins.

La física és diferent. Per al gir, les matemàtiques es relacionen amb el moment angular, per al qual podem intercanviar entre el spin i el moment angular orbital. També podem triar qualsevol direcció en l’espai 3D que sigui l’eix cap amunt. Configureu un camp magnètic no uniforme, però vulgueu En canvi, les matemàtiques d’isospina es relacionen amb la càrrega, no està relacionada amb l’espai 3D normal i no tenim cap opció de l’eix ascendent. Està integrat a la naturalesa física de forma fixa. La relacionem amb el camp electromagnètic.

Però a nivell matemàtic, les manipulacions teòriques de grups que fem quan combinem girs o isospines són les mateixes. Vegeu la resposta de Jay Wacker a Què és el decúbit baryon i l'octet de bariones? per obtenir més informació sobre com es combinen els gir o la isospina de partícules individuals.

(Espero que ho tingui bé, estic una mica oxidat en la física de hadrons.)


Resposta 2:

Les partícules poden tenir diferents propietats, com la massa, la càrrega elèctrica, etc. Quan els físics descobreixen noves propietats, inventen nous noms (de vegades intencionadament divertits) per a les noves propietats, com el sabor. Hi ha diversos sabors amb noms tan divertits, com ara encant i estranyesa. Un dels sabors es diu isospina.

El gir de la propietat descriu el moment angular, i el seu nom (normal, no divertit) està relacionat simplement amb la rotació (en un espai físic normal).

La raó del nom d’isospina és que és matemàticament anàloga a la volta: només pot tenir valors enteros i semi-enters com 0, 1/2, 1, 3/2, i fins i tot es pot veure relacionada amb la rotació en un (no -físic) espai, espai d’isòtops.